EVAU. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales. Madrid. Modelo 2021. Probabilidad. Opción A, ejercicio 4

 Tanto en la asignatura de Matemáticas II como en la de Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en los exámenes de EVAU siempre tenemos un problema de probabilidad. Habitualmente son problemas en los que se trabaja con el teorema de la probabilidad total o el teorema de Bayes, en la mayoría de las ocasiones los problemas se resuelven a partir de un diagrama de árbol y suelen ser bastante sencillos como sucede en este caso. 

Este problema que incluyo aquí está propuesto en el modelo de 2021 de la asignatura de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, pero el mismo problema se podría proponer en la asignatura de Matemáticas II. Este es el enunciado del problema:

En un mercado agropecuario el 70% de las verduras que se comercializan son de proximidad y el resto no. El 30% de las verduras de proximidad son ecológicas,mientras que de las que no son de proximidad, solo son ecológicas el 10%. Si un cliente elegido alazar ha realizado una compra de una verdura, calcule las siguientes probabilidades:
a) Probabilidad de que la verdura comprada no sea ecológica.
b) Probabilidad de que la verdura sea de proximidad o ecológica.

A continuación el vídeo con el ejercicio resuelto. 

EVAU. Química. Madrid. Julio 2020. Equilibrio químico. Opción A, ejercicio 4.

Hace unas semanas publicábamos un vídeo de un ejercicio de equilibrio químico, una pregunta habitual en los ejercicios de EVAU. Aquí aparece resuelto un nuevo problema, del examen de julio del año 2020.

A partir de un equilibrio, conocida la temperatura, el volumen, los moles iniciales del reactivo y Kp, nos piden calcular Kc, los moles de uno de los productos una vez alcanzado el equilibrio y que justifiquemos que sucede con el equilibrio cuando se produce un aumento de la presión.  

Enunciado del problema:

A 2600 K se introduce 1 mol de agua en un recipiente vacío de 100 L, alcanzándose el siguiente equilibrio: 2 H2O (g) ->2 H2 (g) + O2 (g), con Kp = 4,2×10^-5.
a) Calcule Kc.
b) Calcule el número de moles de O2 en el equilibrio.
c) Justifique cómo se modifica el equilibrio al aumentar la presión total por disminución de volumen.
Dato. R = 0,082 atm·L·mol–1·K–1.
Puntuación máxima por apartado: 0,5 puntos apartados a) y c); 1 punto apartado b).

A continuación el vídeo con el ejercicio resuelto.