Ejercicio circunferencia (1º bachillerato)

En 1º de bachillerato, dentro del temario de la asignatura de matemáticas, las cónicas juegan un papel importante. De hecho junto con el tema de vectores y rectas son la base de lo que estudiarán los alumnos al año siguiente en el bloque de Geometría. Es cierto que en 1º se estudia geometría en el plano (dos dimensiones) y en 2º se estudia en el espacio (tres dimensiones) pero muchas de las ideas son imprescindibles para el curso siguiente.

En este vídeo se resuelve un ejercicio con varios apartados en el que dados tres puntos del plano nos piden que comprobemos si están o no alineados, es decir si esos puntos delimitan o no un triángulo. Una vez comprobado que no están alineados nos piden que encontremos la ecuación de la circunferencia, indicando centro y radio, que pasa por esos tres puntos. El ejercicio se resuelve de varias maneras distintas. A continuación calculamos la recta tangente a una circunferencia en un punto dado y hacemos cálculos para encontrar un punto que forme un paralelogramo con los tres puntos dados anteriormente. También se trabaja el concepto de ángulo entre dos rectas y se resuelve con las pendientes y también haciendo uso de la definición de producto escalar. Por último buscamos una recta concéntrica (es decir que tiene el mismo centro) que la inicial y que pasa por un punto en concreto. En este vídeo podéis ver el ejercicio completo.