Ejercicio de probabilidad propuesto en el modelo de 2024 de la Comunidad de Madrid. Se resuelve fácilmente mediante un diagrama de árbol. En el último apartado utilizamos el Teorema de Bayes para resolver una probabilidad condicionada.
Este es el enunciado del problema con la solución en el vídeo:
La selección española competirá en la Copa Mundial Femenina de Fútbol
2023. En los dos primeros partidos de la fase de grupos, que consta de
tres partidos, la probabilidad de ganar cada uno de ellos es del 80 %.
Sin embargo, debido al aumento en la moral de las jugadoras, si ganan
los dos primeros partidos la probabilidad de ganar el tercero asciende
al 90 %. En caso contrario, la probabilidad de ganar el tercer partido
se mantendrá en el 80 %. Se pide:
a) (0.5 puntos) Determinar la probabilidad de que la selección española no gane ningún partido durante la fase de grupos.
b) (1 punto) Calcular la probabilidad de que la selección gane el tercer partido de la fase de grupos.
c) (1 punto) Si sabemos que la selección ha ganado el tercer partido, determinar la probabilidad de que no haya ganado alguno de los dos encuentros anteriores.
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