En ocasiones tenemos que estudiar el rango de una matriz dependiendo de los valores que toma un parámetro. Dependiendo del tipo de matriz el problema se puede resolver por distintas vías.
Si se trata de una matriz cuadrada lo más sencillo suele ser calcular el determinante de la matriz. Una vez tenemos el determinante calculado podemos igualarlo a cero y resolver la ecuación resultante. Cuando el determinante es distinto de cero el rango de la matriz coincide con el número de filas o columnas que tiene la matriz. Cuando el determinante es cero buscamos menores del mayor tamaño posible, para determinar el rango.
Cuando la matriz no es cuadrada lo más habitual es trabajar con el método de Gauss, intentando hacer ceros debajo de la diagonal principal. El rango coincide con el número de filas distintas de cero.
En este vídeo tenemos una matriz cuadrada y el rango está calculado siguiendo los dos métodos anteriores:
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