En este vídeo se muestra como estudiar la posición relativa entre dos planos en el espacio. Las posibilidades es que los dos planos sean paralelos, es decir no tengan ningún punto en común, que sean coincidentes, lo que implica que son el mismo plano o que sean secantes, es decir que ambos planos se corten en una recta.
En el vídeo se indica que este problema se puede resolver simplemente fijándonos en los vectores normales de ambos planos, si los dos vectores normales son el mismo estaríamos en la situación de que los planos son paralelos o coincidentes y tendríamos que fijarnos en el término independiente. En el caso de que los dos vectores normales no sean proporcionales directamente podríamos deducir que los planos son secantes.
También podemos intentar resolver el sistema formado por las dos ecuaciones de los planos. Si el sistema es incompatible es porque ambos planos no tienen puntos en común, y en consecuencia estaríamos ante dos planos paralelos. Si el sistema es compatible indeterminado pero sólo nos queda una ecuación estaríamos en la situación de tener dos planos coincidentes y en el caso de que fuera compatible indeterminado pero no se eliminara una de las ecuaciones, podríamos resolver el sistema que dependería de un parámetro obteniendo la recta en la que se cortan ambos planos de forma paramétrica.
En el vídeo podéis ver los distintos casos:
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