Integración de funciones racionales

 Se llaman integrales racionales aquellas en las que la función a integrar es el cociente de dos polinomios, es decir: 

$$\int \frac {P(x)}{Q(x)} dx$$
donde P(x) y Q(x) son polinomios.

El método general consiste en descomponerlas en sumas de otras funciones racionales más sencillas que se denominan fracciones simples y de las que se conoce su primitiva. 

Las fracciones simples son de dos tipos: 
$$ \frac {A}{(x-a)^m} $$ o bien $$ \frac {Bx+C}{[(x+b)^2 + c^2]^n}$$

donde m y n son números naturales y A, B, C, a, b, c números reales. 

En los tres vídeos que siguen se explican los pasos a seguir dependiendo de si los denominadores tienen raíces reales simples, raíces reales múltiples o si tienen raíces complejas. 

Raíces reales simples

Raíces reales múltiples

Raíces complejas