EVAU. Matemáticas II. Madrid. Modelo 2021. Análisis. Continuidad, asíntotas y recta tangente. Opción A, ejercicio 2

Este ejercicio propuesto en el modelo de 2021 de la Comunidad de Madrid nos pide estudiar la continuidad de una función definida a trozos en un punto concreto. En el segundo apartado nos pide estudiar las asíntotas de la función en caso de que existan. Por último en el tercer apartado nos pide encontrar el punto en el que la pendiente de la recta tangente toma un valor determinado, y además nos pide que demos la ecuación de la recta tangente. 

Se trata de un ejercicio sencillo en el que simplemente debemos tener claros los conceptos de continuidad, asíntotas y conocer la ecuación de la recta tangente. Para calcular los límites tanto a la hora de estudiar la continuidad como con las asíntotas es necesario conocer la regla de L'Hôpital.